贝叶斯概率

在开始之前，我们要学习贝叶斯概率。

学过概率论的同学应该知道，这个是一个很基础的公式：

P(A∩B) = P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)

那么为什么要提到贝叶斯公式呢？源于怀疑主义。

笛卡尔在《第一哲学沉思录》中推断说，可能世界上存在这样一个“恶魔”，不仅可以在感官上欺骗人，还会让人在做最简单的判断时犯错。

我脑中根深蒂固的想法是有一个无所不能的上帝，他将我创造成这样。我怎么知道他没有做过别的的事，或许其实并没有天，没有地，没有延伸出来的万物，没有形状，没有大小，没有地点，而同时他又确保让我认为这些事物都是存在的，就像现在这样？还有，正如有时我觉得有些人因为自认为拥有最为完美的知识而误入歧途一样，我怎么知道上帝没有让我也在每次做2+3的加法，或在数正方形的边数，又或者在做一些甚至更加简单的事情时犯错呢？但是，或许上帝不会让我这样被骗，因为人们说他是至高无上的……因此，我会假设，并不是至高无上，并且作为真理的来源的上帝，而是一些拥有极端强大力量，恶毒而狡猾的魔鬼使用了他们所有的能量来欺骗我。我应该认为天空、空气、土地、颜色、形状、声音，和所有表面事物都只是他为了给我的判断下圈套而设计的梦中的错觉。

这是一种普遍怀疑主义，各位试想，1+1真的等于2吗，我们也许最值得信任的先验知识数学，可能是一个恶魔欺骗我们的幻像。

基于此，我们会发现任何事物都不可信，无法下任何的事实判断与价值判断，因此，为了一定程度上解决这个问题，我们需要用到贝叶斯公式。

太阳东升西降，亿万年来都是如此。但是我们能够保证下一次太阳也会这么运转吗？

也许你会说，会的，因为这是地球自转造成的视觉效果。但是是否自转，或者物理学，有没有只是恶魔的欺骗，也许下一秒，他就完全失效了。

我相信这个可能是有的，但是极低。

这个极低的概率是怎么得到的呢？

拍脑袋得到的。

是不是觉得很可笑？但是就是如此，这个取决于信念，也就是先验置信度。

我们在判断一个命题是否为真时，需要给予的一个先验置信度，这个置信度的概率，取决于你对这个命题的信仰。

但是如果我打心底里认为，太阳不会东升西降，而是西升东降，那么我岂不是得到了错误结论？

所以我们还需要一个后验置信度。

我们最开始，从先验置信度出发，随着新信息的增加，依据新信息与原来可能性之间的似然度来更新置信度。

举个例子，我认为太阳东升西降是小概率事件，也就是给予了这个命题一个很低的先验置信度。

但是随着观测次数的增加，我们发现今天太阳东升西降，明天也是，后天也是。

那么随着我们观测次数的增加，太阳东升西降的后验置信度是不断增加的，它的影响程度逐渐超过先验置信度，成为主导因素。

因此，只要一个命题的先验置信度不为1或0，那么最终你得到的概率结果，会趋向于它的真实发生概率。

对待事物，要相当谨慎地给予事物1或者0的先验置信度。比如你信仰上帝存在，那么即便种种证据表明上帝不存在，这也是对你对这个命题的判断，是毫无影响的。

这篇文章，提到贝叶斯概率，就是想为大家建立一种以概率眼光看待事物的认识论。

投资就是概率驱动的，通过不停地研究基本面，争取提高正确概率，这样在样本不断提高的时候，我们会获得右偏分布（正偏态）。

同时也能相对正确地认识企业，审慎地去下判断。

现实投资中，许多人往往是忽略了先验置信度问题，不知不觉中对其提高，造成盲目的自信或忽略后续的新信息。

比如相当多数人每天都在关注的金叉、死叉，各种热点，打扮。

这种投资策略的先验置信度，后验置信度有多少呢？各位可以思考一下。